ألمعين

تعريف المعين: المعين هو شكل رباعيّ الأضلاع، أضلاعه متساوية، والأضلاع المتقابلة متوازية، لكنّ زواياه غير متساوية، حيث إنّ كل زاويتين متقابلتين متساويتين فقط، بينما المربّع جميع زواياه قائمة، ومتساوية (تسعون درجة). عند تنصيف المعين بخطّ عموديّ وآخر أفقيّ، تنتج لدينا أربع مثلّثات: متساوية الساقين، ومتطابقة. ومن خواصّ المعين أنّ زواياه المتقابلتين متساويتان؛ (أقل من تسعين درجة)، وأنّ الزاويتين المتبقّيتين متساويتان؛ (أكبر من تسعين درجة)، بكلمات أخرى زاويتان متقابلتان منفرجتان، وزاويتان متقابلتان حادّتان. مساحة المعين قانون مساحة المعين حسب القطر = ((القطر الأول مضروباً بالقطر الثاني) مقسوماً على اثنين)، ويمكن كتابته هكذا: (0.5×ق1×ق2)؛ المقصود بالقطر الأول هو الخط الذي ينصّف المعين بشكل عمودي والقطر الثاني هو الخط الذي ينصّف المعين بشكل أفقيّ، أو العكس. قانون مساحة المعين حسب الضلع = (طول الضلع مضروباً بنفسه)، ويمكن كتابته هكذا: ((الضلع)^2)، لاحظ أنّ المعين شكل أضلاعه متساوية والفرق بينه وبين المربع هو فقط في عدم تماثل الزوايا الأربعة، إذن الشكلان لهما المساحة نفسها.